ABSTRACT

• Evolution of nuclear shape and its associated observables are studied by means of a Bohr-Mottelson model with quantum potentials appropriate for shape phase transition and shape coexistence phenomena. The lowest order potential which obeys the Bohr symmetry and covers all deformation regimes, including the transitional one where shape coexistence resides, is the sextic oscillator potential. The project undertakes the realization of a theoretical program which would be able to solve the Hamiltonian for a general sextic potential in different regimes of the Bohr-Mottelson model. The ultimate scope of the project is to provide a universal diagonalization basis for solving the Bohr Hamiltonian with a potential containing higher order quadrupole invariants with mixed dependence on beta and gamma variables. The employed diagonalization basis is constructed by incorporating the Euclidean Dynamical Symmetry which dominates the critical point solutions. Extensive numerical applications will be performed on numerous nuclei centered around the region of rare earth isotopes with the scope of identification of critical behaviour and shape coexistence represented by potentials with degenerate and respectively non-degenerate spherical and deformed minima. The implications of having coexisting deformation minima will be thoroughly analysed by means of deformation probability density distribution and its effect on the spectral features. On the other hand, the state depending evolution of shape in a particular nucleus, gives rise to another kind of shape coexistence found in nuclei near closed shells. The description of this type of collective excitations is tackled by considering non-local energy-dependent potentials within Bohr-Mottelson model, which lead to exactly solvable analytical solutions. This formalism provides a fully geometrical alternative for the qualitative and quantitative description of this phenomenon.

​

• Evoluția formei nucleare și a observabilelor asociate acesteia este studiată în cadrul modelului Bohr-Mottelson cu potențiale cuantice potrivite pentru fenomenele de tranziție de fază și coexistența de forme. Potențialul de ordin cel mai mic ce satisface simetria Bohr și acoperă toate regimurile de deformare, inclusiv cel tranzițional asociat coexistenței de forme este oscilatorul sextic. Proiectul își propune realizarea unui program teoretic ce ar fi capabil să rezolve Hamiltonianul pentru un potențial sextic general în diferite regimuri ale modelului Bohr-Mottelson. Scopul fundamental al proiectului este de a furniza o bază de diagonalizare universală pentru rezolvarea Hamiltonianului Bohr cu un potențial ce conține invarianți cvadrupolari de ordin superior cu o dependență mixtă de variabilele beta și gama. Construcția bazei de diagonalizare este bazată pe încorporarea simetriei dinamice euclidiene ce domină soluțiile din puncte critice. Aplicații numerice extensive vor fi efectuate pentru numeroase nuclee localizate în jurul regiunii izotopilor de pamânturi rare, cu scopul identificării comportării critice și coexistenței de forme reprezentate de potențiale cu minime sferice și deformate degenerate și respectiv nedegenerate. Implicațiile coexistenței de minime în deformare vor fi atent analizate prin intermediul distribuției densității de probabilitate a deformării și a efectului său asupra trăsăturilor spectrale. Pe de altă parte, evoluția formei ca funcție de stare într-un nucleu dat, conduce la un alt tip de coexistență a formelor întâlnit în apropierea păturilor închise. Descrierea acestui tip de excitații colective este abordată considerând potențiale ne-locale dependente de energie în cadrul modelului Bohr-Mottelson, care conduc la soluții analitice exact solubile. Acest formalism oferă o alternativă complet geometrică pentru descrierea calitativă și cantitativă a acestui fenomen.